天气系统可以根据当前状态决定下个状态的概率，而不是每个时段都从同一个固定比例抽取。这样得到的长期变化依赖转移规则，当前晴天也不代表下一时段仍必然晴天。

先确定规则与输入

状态按晴、云、雨排列，每行给出从该状态转到三个状态的概率，行和为一。初始状态确定，随后六步都使用同一张表；本文计算各时段状态分布，不把某一次抽样当成概率结果。

初始状态编号0，零晴、一云、二雨 三行转移概率[['7/10', '1/10', '1/5'], ['1/10', '4/5', '1/10'], ['1/2', '2/5', '1/10']]

逐项算出过程

时段1：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['7/10', '0', '0'], ['1/10', '0', '0'], ['1/5', '0', '0']]；合计得到['7/10', '1/10', '1/5']，总和1。

时段2：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['49/100', '1/100', '1/10'], ['7/100', '2/25', '2/25'], ['7/50', '1/100', '1/50']]；合计得到['3/5', '23/100', '17/100']，总和1。

时段3：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['21/50', '23/1000', '17/200'], ['3/50', '23/125', '17/250'], ['3/25', '23/1000', '17/1000']]；合计得到['66/125', '39/125', '4/25']，总和1。

时段4：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['231/625', '39/1250', '2/25'], ['33/625', '156/625', '8/125'], ['66/625', '39/1250', '2/125']]；合计得到['601/1250', '229/625', '191/1250']，总和1。

时段5：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['4207/12500', '229/6250', '191/2500'], ['601/12500', '916/3125', '191/3125'], ['601/6250', '229/6250', '191/12500']]；合计得到['281/625', '5029/12500', '1851/12500']，总和1。

时段6：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['1967/6250', '5029/125000', '1851/25000'], ['281/6250', '5029/15625', '1851/31250'], ['281/3125', '5029/125000', '1851/125000']]；合计得到['6703/15625', '6657/15625', '453/3125']，总和1。

每一步都同时使用上一时段的完整分布，不能刚算完晴天新概率就把它拿去计算同一时段的云天，否则实际改变了模型。

复核时看什么

对一个目标状态，把所有来源状态的当前概率乘相应转移概率再相加。三种新概率必须相加为一且全不为负；还可以枚举全部可能路径，把抵达同一状态的路径概率合并来复核。

练习时可以先遮住结果，沿用相同输入独立记录中间状态，再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧，确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确，因此保留过程记录有助于看清原因。

适用范围

这是一个完全自定的小模型，不是现实天气预测，也不代表具体游戏。它假设下一步只依赖当前状态；季节、位置或冷却限制若也有影响，就需要把这些信息纳入状态或规则。